Правильный обход матрицы

    В статье Романа Кунина "Оптимизация кода: память" рассмотрены две функции на C++, которые суммируют элементы матрицы. Они практически одинаковы, только первая функция обходит элементы матрицы по строкам, а вторая по столбцам. Проведем подобный тест на Delphi 7 и Delphi 10.3.2.
    В отличии от оригинального теста, в котором суммируют элементы матрицы я предлагаю еще измерить скорость заполнения матрицы.

program Matrix;

{$APPTYPE CONSOLE}

{$R *.res}

uses
  SysUtils;

const
  ciMaxIndex = 9999;

procedure ByRow;
var
  a: Array of Array of Integer;
  c, i, j, iSum: Integer;
  dt: TDateTime;
begin
  SetLength(a, ciMaxIndex + 1, ciMaxIndex + 1);

  dt := Now;
  for c := 1 to 10 do
    for i := 0 to ciMaxIndex do
      for j := 0 to ciMaxIndex do
        a[i, j] := 1;
  Writeln(FormatDateTime('ss.zzz', (Now - dt) /10));

  iSum := 0;
  dt := Now;
  for c := 1 to 10 do
    for i := 0 to ciMaxIndex do
      for j := 0 to ciMaxIndex do
        Inc(iSum, a[i, j]);
  Writeln(FormatDateTime('ss.zzz', (Now - dt) /10));

  SetLength(a, 0);
  WriteLn(iSum);
end;

procedure ByCol;
var
  a: Array of Array of Integer;
  c, i, j, iSum: Integer;
  dt: TDateTime;
begin
  SetLength(a, ciMaxIndex + 1, ciMaxIndex + 1);

  dt := Now;
  for c := 1 to 10 do
    for i := 0 to ciMaxIndex do
      for j := 0 to ciMaxIndex do
        a[j, i] := 1;
  Writeln(FormatDateTime('ss.zzz', (Now - dt) /10));

  iSum := 0;
  dt := Now;
  for c := 1 to 10 do
    for i := 0 to ciMaxIndex do
      for j := 0 to ciMaxIndex do
        Inc(iSum, a[j, i]);
  Writeln(FormatDateTime('ss.zzz', (Now - dt) /10));

  SetLength(a, 0);
  Writeln(iSum);
end;

begin
  ByRow;
  ByCol;
end.

Результаты:

Компилятор	Заполнение			Чтение
	по строкам	по столбцам	разница	по строкам	по столбцам	разница
Delphi 7	0.055 мс	1.281 мс	23.29	0.140 мс	1.194 мс	8.53
Delphi 10.3.2 32-бит	0.055 мс	0.692 мс	12.58	0.141 мс	0.712 мс	5.05
Delphi 10.3.2 64-бит	0.134 мс	0.661 мс	4.93	0.159 мс	0.732 мс	4.60

Эта была матрица значений типа integer, теперь заменим "Array of Array of Integer" на "Array of Array of Int64" и проверим скорость работы с матрицей, содержащей значения типа int64.

Компилятор	Заполнение			Чтение
	по строкам	по столбцам	разница	по строкам	по столбцам	разница
Delphi 7	0.109 мс	0.881 мс	8.08	0.167 мс	1.161 мс	6.95
Delphi 10.3.2 32-бит	0.108 мс	0.823 мс	7.62	0.166 мс	1.065 мс	6.416
Delphi 10.3.2 64-бит	0.142 мс	0.849 мс	5.98	0.165 мс	1.029 мс	6.24

    Как видно из таблиц с результатами, скорость обработки матрицы по строкам со времен Delphi 7 не изменилась. А вот скорость обработки ее по столбцам, значительно выросла. Так, что плюсик в карму разработчикам Delphi.
    Такого впечатляющего результата как у Романа (разницы в 25 раз), у меня не получилось (будем патриотично думать, что Delphi работает с памятью лучше, чем C++), но мои тесты тоже показывают, что двумерный массив правильно обходить по строкам.

"Когда мы работаем над данными, желательно чтобы они находились в памяти рядом. Обход матрицы по столбцам имеет плохую локальность, потому что матрица хранится в памяти построчно."
©2016 Роман Кунин "Оптимизация кода: память"